构成空间的基本元素
构成空间几何体的基本元素是:点、线、面;
在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一部分。如果我们只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他提沙析长超刑另因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
概念:多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体。
结构特征模:围成多面体的各个多边形叫做多面体的面;相邻两个面的公共边叫做多面体的棱;棱和棱的公共点叫做多面体的顶点;连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线。
分类:把一个多面体的任意一个面延展为平面,如果其余的各面都在这个平面的同一侧,则这样的多面体就叫凸多面体;如果其余的各面不都在这个平面的同一侧,则这样的多面体叫左息处凹多面体。
1、圆柱
定义:可以看做以矩形基磁的一边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。
旋转轴叫做圆柱的轴;旋转所形成两个圆叫做圆柱的底面,所形成的曲面叫做圆柱的侧面;上底面到下底面的距离叫做圆柱的高;沿圆柱表面从上底面到下底面且垂直底面的任何一条线叫做圆柱体的母线。
2、圆锥
定义:可以看做以直角三角形的一直角边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。
圆锥的顶子列企父感儿磁可接斯点到圆锥的底面圆心之以父试属阻安进末间的距离叫做圆锥的高条乐;圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离叫做圆锥的母线。
大艺术家 | Vol.3 蒙德里安
蒙德里安出生在一个荷兰的艺羡歼术世家,早年受到良好的艺术教育,并在阿姆斯特丹皇家视觉艺术学院深造。1909年,他加入了神智学协会(Theosophical Society)。该协会以研究神智学,神秘主义与 精神力量 为主。
而为了表现物质世界中最本质存在的精神,蒙德里安将逐渐抽离自然事物原有的外衣,一步又一步接近宇宙间万物的秩序,最抽象的本质。
▲《夜晚:红树》,帆布油画,1908–10
早期的蒙德里安 受到后印象主义影响 。相信视觉并借助光线,他仍能够捕捉到自然物体的形体轮廓,并将其用短凑的笔触拼接而成。画家在这里表现的是一颗夜晚的树,枝脉纷繁曲折,它仍被赋予生机。红色其实是树的生命力在画家笔下的表现,和用冷色调描绘的无生命力的夜形成对比。
▲《灰树》,帆布油画,1911
而后由毕加索领导的 立体主义 在欧洲大陆如火如荼地发展,蒙德里安不可避免的受到了影响。如同其他立体主义者那样,他将风景简化成基础的几何块状,树木也被不断肢解成不同平面和线体的组合,一个充满网格的巨大框架。同时 用色 也遵循着立体主义的 阴郁灰暗 。
然而鉴于于立体主义在一定程度上的描绘依旧会创造景深效果,蒙德里安选择了再一次几何化事物极其表面,创造单一的平面。
1917年,蒙德里安和特奥·凡·杜斯伯格(Theo van Doesburg)创立了《风格》(De Stijl)杂志,展开了一场轰轰烈烈的 荷兰风格派运动 。风格派亩派衫的艺术家们认为, 绝对的抽象 才是艺术中和谐和秩序的最高代表。蒙德里安继续将他的艺术风格发展至纯抽象:曲线和其他刻画客观事物轮廓的线条逐渐消失。
▲《码头和海洋》,帆布油画,1915
在这幅画中,蒙德里安 抽离并解构了事物的自然形态,仅仅用抽象的视觉语言——“横”与“竖” 来表达码头和海洋的轮廓。我们通过横竖的不同节奏可以大致发现靠近下端的一截的代表码头,而其余则是波光粼粼的海洋。这里的横竖也表达了在事物表面之下所蕴含的自然秩序。
同是荷兰风格派的艺术家特奥·凡·杜迅腔斯伯格(Theo van Doesburg)对这幅作品评论道:
在这幅画中,蒙德里安已经彻底与立体主义和以往的艺术分裂开来——他摆脱了立体主义中阴郁的暗色以及日常画作中带有深度的透视效果。蒙德里安拥抱低饱和度的三原色,并 去除一切暗指客观形象和生活内容的元素 ,例如一棵树或是一座建筑。一切有联系到现实世界的想像空间都被阻断,这里想要表现得仅仅是不同色块在一块画布上最平衡状态的排列分布。
▲《画I》,1921
此时的蒙德里安的抽象艺术表达已经进入了成熟阶段:“水平线–垂线”和原色、非色组合的极简绘画图式。 画面的空间被横竖的黑线分割,营造出一种稳定和平衡的氛围。 色彩和线条的有序结合形成一种轻快和谐的节奏感。 其三色几何体的描绘是对自然最本质的表达 ,同时又是高于自然的精神再现。一切矛盾的对立面在此相遇,相互制约与相互存在。艺术家试图在最单纯的线面结合中探寻万物的本质与秩序——一种和谐。
评论家乔治·施密特说:
1940年二战期间,蒙德里安为了避战来到美国,当时便被纽约城的繁华所震撼。每到夜晚百老汇大街就灯火通明上演各色节目。
▲《百老汇爵士乐》,板面油画,1943年
大都市里天空和大地不再显得那么重要,各式各样的 人造灯光 充斥着现代生活。这幅画面中,那些一向用来切割画面的粗黑线条,这时变成宽粗的黄线,中间还夹杂着红、蓝、灰等色块,以及方块中的方块。整个画面代表了蒙德里安眼中的纽约不夜城。在缤纷的色块下富含韵律感,仿佛开始舞动。
虽然蒙德里安早已脱离对物质世界的描绘,但这件作品仍让我们联想到曼哈顿城市规划中的方格,画面中稍大红蓝的方块就仿佛街道上来往的车流。
蒙德里安精炼的抽象艺术以其简约的形式和其深刻的含义影响了当代艺术的发展。建筑界的包豪斯风格,60年代发起的极简主义运动等等。甚至直到今天在很多时尚和流行文化中我们依旧能见到蒙德里安的影响。
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